Paretoverteilungen

Eine Paretoverteilung ist eine stetige Verteilung, die auf einem nach rechts offenen Intervall

definiert ist. Eine paretoverteilte Zufallsvariable X besitzt die Dichte
,
wobei für die Parameter k und

gilt:

Beispiele für Dichten von Paretoverteilungen für verschiedene Parameter k und
:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pareto_distributionPDF.png

Paretoverteilungen sind umso linkssteiler je größer der Parameter k ist. Der italienische Ökonom Vilfredo Pareto (1848 - 1923) "entdeckte" diese Verteilungsklasse und passte mit ihr die italienische Einkommensverteilung an. Viele Personen haben geringe Einkommen, während einige wenige Personen sehr hohe Einkommen vorzuweisen haben.